MOM-0218 JAV Let’0：对函数$f(x)$进行全面的分析，包括它的定义域、单调性、极值、凹凸性、渐近线等。 $f(x)=sqrt{x^2-4}$ **分析：** 1. **定义域：** - 简单的对数函数：$f(x)=log_a(x)$，其中$f(x)$的定义域是$A={x|x>0}$ - 稍微复杂的对数函数：$f(x)= log_a(x^2-1)$，其中$f(x)$的定义域是$A={x|x<-1 lor x>1}$ - 稍微复杂一点的函数：$f(x)=log_a(x^2-4)$，其中$f(x)$的定义域是$A={x |x<-2 lor x>2}$ * 因为要让$x^2-4$大于$0$,所以$x^2>4$,那么$x<(-2)或x>2$ 2. **单调性：** - 当函数$f(x)=log_a(x)$,其中$0<a<1$时，在定义域上单调递减 - 当函数$f(x)=log_a(x)$,其中$a>1$时，在定义域上单调递增 * 因为$f(x)=sqrt{x^2-4}$,所以$sqrt$的意义是$1/2$, 即$1/2<1$,那么$f(x)$,会在定义域上单调递减 3. **极值：** * 由于$F(x)$无极值,所以$F(x)$无极值 4. **凹凸性：** - 当$f(x)=log_a(x)$,是趋向于凸的 * 由于$f(x)=sqrt{x^2-4},$非斜调函数,那么$F(x)$是趋向于凹凸的 5. **渐现线：** - 当$f(x)=log_a(x)$,渐现线是$y=0$ - Free Trailer and English Subtitles srt.

57 mins32 views

Download MOM-0218 Subtitles